ロールオーバー可能な業者でしたら、決済期限はないはずなので、次の円安局面までポジションの保有は可能だと思います。
追加証拠金を入れなければいけない・この日までに決済をするように。といったルールはないはずですが、強制ロスカットされないように、急落時には、追加で入金して普段以上に口座に余裕を持たせていた方が安心ですよね☆
ロスカットされた後に相場が円安基調に戻っても･･･みたいなのは悔しいですが、ロスカットレベルをギリギリに設定してロスカット間に合わず、マイナスになるのも怖いですし･･･とにかく、余裕を持っておくことが必要だと思います。

FXの場合、委託証拠金の何倍もの取引が可能になっていますよね。たとえば100万円の委託証拠金をFX業者に預けて、1000万円分のドルを買い建てしたとしたら（レバレッジは10倍ということになります）、差額の900万円分の代金は、FX業者が顧客に代わってリスクをとっているということなのです。もっとも、業者も顧客の損失をそのままかぶるわけにはいきませんから、顧客の損失が委託証拠金の100万円を上回る前に、強制的に決済して、損失を確定させてしまいます。これが強制ロスカットの制度ですね。

もともと、FX業者に900万円の資金を借りていたのと意味的には同じですから、強制ロスカットするかどうかの決定権は業者にあります。また口座開設前に業者からそういう説明を受け、納得した上でみなさんFXを行う、というのが法律で明確に規定されています。今回の円高で個人投資家が強制ロスカットを食らって財産を失った・・という悲惨なエピソードが多く語られていますが、それは業者が鬼なわけではなく、相場をなめていた投資家の方が、目先の高レバレッジに目を奪われて、ご自身が取り得るリスク許容量を超えた危険なギャンブルをやっていた、というだけだと思います。厳しい意見かもですが。

ちなみに、委託証拠金と同額の為替ポジションしかとらない（つまりレバレッジ1倍ですね）場合、業者からは借金を一切していないのと同義ですから、どんなに為替相場が変動したとしても、理論上絶対に強制ロスカットは発生しません。従って、円安になるまで、何日でも何年でも放置しておくことは、もちろん可能です。