株の場合、いまは利益の10%が税金として取られます。来年からは20%になります。
証券会社で口座を作るときに、「特定口座　源泉徴収あり」を選択すれば、利益が出ても税務署に申告をする必要がないので扶養家族から外れることはないです。「源泉徴収あり」は税金分を、証券会社のほうで差し引いてくれるので特に改めて払う必要がなくてオススメです。

大抵、ネット証券会社ならば「特定口座　源泉徴収あり」を選択できます。口座開設申込みをする際に親切にウェブサイトで解説してくれる証券会社もありますよ。