そもそも株の電子化は、上場している会社が発行している株券が対象ですので、
未上場会社は特に手続などをする必要はありません。
金融庁のＨＰにも載っています。
以下ご参考までに。(未上場株の電子化についてはＱ8に記載)
http://www.fsa.go.jp/ordinary/kabuken/qa.html

ただし例外もあって、nojiさんの会社が自社で上場企業の株券を保有している場合や、
株券を担保として提供を受けている場合などは別途手続きが必要ですよ。